Nació en la Ciudad de México, el 23 de septiembre de 1972. Poeta y ensayista. Es licenciado en Ciencias de la Comunicación por el ITESM y realizó estudios de Lengua y Literaturas Hispánicas en la UNAM; actualmente es pasante de la maestría en Letras de la misma institución. Formó parte del comité organizador del Encuentro Iberoamericano de Poetas Jóvenes “Estoy afuera”. Becario del FONCA en la categoría de Jóvenes Creadores en los periodos 2004-2005 y 2006-2007. Miembro del SNCA desde 2010. Premio Nacional de Literatura Gilberto Owen 2009 en poesía por Degenerativa. Su obra se incluye en la antología Manantial latente. Muestra de poesía mexicana desde el ahora: 1986-2002, Conaculta, 2002. Parte de su obra se ha traducido al checo, francés, inglés, portugués, serbio.
Estudió la licenciatura en Lengua y Literatura Hispánicas y es pasante de la maestría en Literatura Iberoamericana en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México; obtuvo la licenciatura en Ciencias de la Comunicación por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Ciudad de México. En el Fondo de Cultura Económica fue asesor técnico del Gerente General (1996-1998), asesor del Coordinador General de Asuntos Jurídicos (1998-2001) y es dictaminador editorial desde 1998; fue también asesor editorial y de derechos de autor para la Editorial Jus (2000-2001), y actualmente se desempeña como director del proyecto editorial Flor de Cobre. Forma parte del consejo editorial de Hoja Frugal, publicación quincenal, y editor en el Centro de Formación y Desarrollo del Instituto Federal Electoral. Fue becario de investigación en el proyecto del Sistema Nacional de Investigadores “Diccionario del Español de México”, en el Colegio de México, con el doctor Luis Fernando Lara (de septiembre a noviembre de 1996); del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología y de la Dirección General de Estudios de Posgrado para cursar la maestría en Literatura Iberoamericana, en la unam. Ha realizado viajes por el interior del país, así como por España, Sudamérica y los Estados Unidos.
Dentro de la poesía de Alejandro Tarrab Rivera aparece una confluencia diversa de tradiciones literarias. En Centauros emplea fórmulas del poema en prosa, de la poesía simultaneísta (cercana a las experimentaciones de Octavio Paz en Blanco) y de las letanías anafóricas, constituyendo de esta forma una enunciación polifónica donde se unen, bajo una bestiálica figura, tanto la mención al ser amado como la vocación lírica. La mitología griega, Altazory los poetas actuales de México son aludidos también en Siete cantáridas, como una especie de conjuro al instante de ejercer la voz poética
Instituciones, distinciones o publicaciones
Premio Nacional de Poesía Joven Elías Nandino
Premio Nacional de Literatura Gilberto Owen
Fondo de Cultura Económica FCE
Fondo de Cultura Económica FCE
Fondo de Cultura Económica FCE
El Colegio de México COLMEX