El Museo Universitario del Chopo, llamado también el "palacio de Cristal" está ubicado en el número 10 de la antigua calle del Chopo (hoy calle de Enrique González Martínez), en la colonia Santa María la Ribera, en la Ciudad de México. El edificio pasó a formar parte del patrimonio de la Universidad en 1929, pero su uso no se definió durante más de cuarenta años. En 1973, Diego Valadés, titular de la Dirección General de Difusión Cultural de la Universidad Nacional Autónoma de México (unam) (véase Coordinación de Difusión Cultural de la Universidad Nacional Autónoma de México [unam]), impulsó el proyecto de crear en un nuevo centro cultural universitario, similar a la Casa del Lago, que fuera un sitio de expresión de las búsquedas y las experimentaciones artísticas del país. Fue entonces cuando se realizaron los primeros trabajos de restauración y adaptación necesarios para hacer que el edificio funcionara a la vez como museo y como recinto para la cultura. El espacio se dividió en tres: el foro teatral, la sala de exposiciones temporales y el lugar de convivencia. 

El nuevo museo fue inaugurado el 25 de noviembre de 1975 por el rector de la unam, Guillermo Soberón Acevedo, en compañía de Diego Valadés, coimpulsor del proyecto, y su primera directora fue la escritora Elena Urrutia. En 1976, Rodolfo Rivera González fue nombrado coordinador del museo y un año más tarde, en el anexo al Museo, se inauguró el Cinematógrafo del Chopo que, con el tiempo, se ha vuelto un lugar clave para ver buen cine en la ciudad.

En 1979, Ángeles Mastretta fue nombrada directora del Museo y durante su gestión introdujo algunas posibilidades nuevas, como la promoción de las manifestaciones de cultura popular, el impulso de talleres y actividades para niños, la realización de concursos literarios, espectáculos dancísticos, así como conciertos y concursos de rock. En 1982, el edificio tuvo nuevas adaptaciones: se habilitó el foro, y se construyeron camerinos, oficinas, salones para talleres y un mezzanine. El Museo fue reinaugurado en 1983 por el rector Octavio Rivero Serrano. En 1983 también se inauguró la librería Marginalia, en donde se vendían libros raros, revistas y discos de música alternativa. Ese año, el pintor Arnold Belkin ocupó la dirección del Museo, cargo que ocupa Elva Macías en 1985, con el ingreso de Jorge Carpizo a la rectoría de la unam.

En 1985 se celebró la Semana Cultural Gay, que desde entonces tiene lugar cada año. Durante mucho tiempo, en la calle del Museo se estableció el popularmente conocido "Mercado del Chopo", en el que se vendían e intercambiaban discos, libros usados y otras curiosidades.

El Museo Universitario del Chopo cuenta con una colección de obras de arte donadas por numerosos artistas; también incluye el llamado "Foro del Dinosaurio", donde se presentan recitales, conciertos, representaciones teatrales, exposiciones, espectáculos infantiles y otras actividades culturales. En 1989 ocupa la dirección del Museo la maestra Montserrat Gali, quien define al Chopo como "un lugar libre, abierto, muy poco protocolario", que se identifica con las expresiones culturales y artísticas de los jóvenes, así como con las manifestaciones urbanas de grupos minoritarios y alternativos. Después de la maestra Gali, la dirección del Museo quedó en manos de la maestra Lourdes Monges.