Una llamada telefónica hace que la narradora de esta historia de amor rememore una relación que marcó su vida años atrás en Ciudad de México, donde una tarde se sintió extrañamente alarmada por un suceso de su pasado. Poco después de ese episodio, la historia de amor que empezó con entusiasmo en una pensión barata se precipita a un desenlace incierto.
La persona que fuimos recrea una historia de amor que busca su final y en la que nuestra protagonista se confiesa ante el lector, desgranando las etapas amorosas a través de los objetos que la habitaron: un álbum de fotos, un dinosaurio diminuto, algunas cartas, una caja de metal naranja y unas postales. Todo esto para poner de manifiesto que hubo una época, hace ya tiempo, en que ellos dos fueron una misma persona. O eso quisieron creer.
