Fábula surgió por la iniciativa de Miguel N. Lira. El primer número se publicó en enero de 1934 y el último en septiembre del mismo año: fueron nueve en total.

Según narra Manuel González Ramírez, Fábula nació en la casa de Miguel N. Lira, con el apoyo de una pequeña prensa de mano usada, que adquirió al parecer en los portales de Santo Domingo, en el centro de la Ciudad de México.

Lira no perteneció a ningún grupo literario específico. Su actitud fue de apertura hacia toda tendencia o agrupación. Al fundar esta revista, tuvo entre sus propósitos abrir camino a jóvenes generaciones de escritores. A juzgar por los sumarios, cumplió su propósito hasta el último número.

La revista no expone una declaración de principios. Su único mensaje, en términos de intenciones, está en una breve nota escrita al final del número uno, dentro de la sección “Señales”, donde dice que Fábula no tiene otro compromiso que escuchar las voces de México.

El primer número se abre con un breve texto de Ermilo Abreu Gómez, “Historia literaria”. Este número también incluye el poema de Carlos Pellicer, “La Puerta” y un escrito de Miguel N. Lira, “Corrido de la niña sin novio”.

Fábula tuvo, en su primer número, tres secciones: “Libros de México”, donde se reseñaron publicaciones de editoriales mexicanas; “Libros para México”, dedicado a la publicidad de obras editadas en España, preferentemente, y “Señales”, que contuvo pequeños apartados donde se escribió sobre cine y comentarios generales alrededor de la literatura. Esta sección sólo apareció en el primer número. “Libros para México” se publicó por última vez en el número cuatro de la revista, y “Libros de México” permaneció durante los nueve números. Ninguna de las secciones aparece rubricada. Las tres están colocadas en las páginas finales de la revista.

Fábula también publicó algunos libros, entre los que se encuentran Nocturnos (1933), de Xavier Villaurrutia; Luna silvestre (1933), de Octavio Paz; Segunda soledad (1933), de Miguel N. Lira; Canto a Teresa (1934), de Salvador Novo; Prometeo (1934), de Renato Leduc; Poema (1934), de Eduardo Villaseñor. En la serie llamada “Amigos de Fábula”, se publicaron: de Renato Leduc, Glosas y Anticipo (1935); de Efrén Hernández, Hora de horas (1936); de Anselmo Mena, Vida interior (1935), entre otros.

Miguel N. Lira solicitó la vacante del Juzgado de Distrito en Tlaxcala. Se mudó a aquel estado con su imprenta y sus libros. Ahí fundaría la nueva revista Huytlale.