Hijo de la destacada poetisa Salomé Ureña, realizó los primeros estudios en casa. Con Pedro, su hermano, realizó la lectura de clásicos y modernos, costumbre que perduró durante toda su juventud. Juntos crearon una asociación llamada El Siglo Veinte, donde se realizaban diversas reuniones culturales. En 1901 fundó El Ideal, órgano del Ateneo de la Juventud, ambas empresas de corta duración. Se trasladó a los Estados Unidos para continuar sus estudios de piano. Dificultades económicas lo obligaron a trabajar como pianista en un restaurante. En Santiago de Cuba fundó y dirigió la revista Cuba Literaria y colaboró en las más prestigiosas publicaciones de la isla, como La Discusión y El Fígaro. Fue redactor de El Diario de la ciudad de México (1907); participó en la manifestación contra la Revista Azul de Manuel Caballero y en la fundación de la Sociedad de Conferencias. Miembro del Ateneo de la Juventud, participó en el segundo ciclo de conferencias. En Guadalajara fungió como redactor en jefe de La Gaceta y después, por recomendación del general Bernardo Reyes, se hizo cargo de la edición española de Monterrey News. Por razones de salud regresó a Cuba en 1908. En La Habana realizó la carrera de abogado y obtuvo el grado de doctor en Derecho (1912) y en Filosofía y Letras (1916). En esta ciudad fundó la revista Cuba Contemporánea y con Jesús Castellanos, la Sociedad de Conferencias, a imagen de la mexicana. Se desempeñó como profesor de Literatura en la Escuela Normal de Oriente y de derecho en la Escuela Libre de Derecho "González Lanuza" en Santiago de Cuba. A causa de la dictadura de Machado, regresó a la República Dominicana, donde desempeñó diversos cargos públicos y diplomáticos: fue secretario particular del presidente (1916) y como tal, acompañó a su padre en la campaña contra la invasión norteamericana (1918–1924). Fue representante ante los gobiernos de Argentina (1934–1935); delegado a la Conferencia Interamericana de la Consolidación de la Paz, en Buenos Aires (1936); delegado ante las Naciones Unidas y embajador en el Reino Unido, Paraguay, Brasil, Cuba y México. En 1960 regresó definitivamente a su país. Fue profesor en distintas Universidades de los Estados Unidos, como la de California, Yale, Colorado Spring College y otras.

Max Henríquez Ureña, distinguido músico y ensayista, sostuvo una continua relación con México a través de la amistad con los miembros del Ateneo de la Juventud y mediante su colaboración en Cuadernos Americanos y en "México en la Cultura". Dos de sus libros más importantes fueron publicados por el Fondo de Cultura Económica. Dedicado a la enseñanza, muchos de sus libros y folletos fueron producto de su desempeño académico: la Breve historia del modernismo tuvo su origen en veinticinco conferencias en la Universidad de Yale y el Panorama histórico de la literatura dominicana es el resultado de sus cursos en Río de Janeiro. Radicado durante gran parte de su vida en Cuba, dedicó a sus autores una serie de artículos y libros, como su fundamental Panorama histórico de la literatura cubana. Fue un gran conocedor de la literatura europea, lo que le permitió estudiar con profundidad y perspicacia la pervivencia de la cultura hispánica y las influencias francesas en la literatura de Hispanoamérica. De sus obras personales, destaca su Pedro Henríquez Ureña, hermano y maestro, que es no sólo una semblanza de su hermano, sino una suerte de memorias de infancia y juventud. Poeta modernista, escribió una serie de historias noveladas, reunidas bajo el rubro de Episodios Dominicanos, sobre los hechos más notables de la historia de su patria.