Tiene ascendencia cuenqueña, pues las dos ramas de su familia proceden de Tlacotalpan. Su padre, era un empleado público de muy modesta posición, pero de gran confianza y cercano por ello a muchos gobernadores del estado, trabajó en el puerto de Veracruz, Orizaba y Xalapa, según se iba sentando la capital del estado en cada uno de estos sitios.
Enrique González Llorca llega muy joven a Xalapa, allí estudia en la Escuela Normal Veracruzana, de la que es alumno de la primera generación, y allí recibe las enseñanzas de Enrique C. Rébsamen y de un grupo de destacados profesores. Fue condiscípulo del también poeta Benito Fentanes.
Descubre desde su adolescencia su vocación de poeta, que combina con sus actividades como alumno y profesor y con una constante labor de periodista. Colaboró en El Horizonte —fundado y dirigido por su hermano mayor Francisco, que era abogado, orador político, narrador y periodista, y quien muriera prematuramente en 1896—; en El Dictamen Público, El Pueblo, La Bohemia, Redención, La Provincia, El Eco Xalapeño, La Opinión de México, El Universal, El Orden y en otros periódicos de la región, la provincia y la capital de la República.
Fundó, ya próximo el fin del siglo, el periódico El Clarín, que tuvo vida efímera porque en 1899 fue puesto preso por “difamador” de Teodoro A. Dehesa, entonces gobernador del estado. Hacia el final del régimen porfirista fue colaborador estrecho del periódico El Iris Veracruzano, que apareció más de una década, y en cuyas páginas no aparece su nombre, aunque era, de hecho, su director.
Vivió muy de cerca los acontecimientos políticos en Xalapa y sus alrededores. Fue secretario particular de Antonio Pérez Rivera, el gobernador de transición entre la caída del régimen porfirista y la instauración del maderismo.
Invitado por Venustiano Carranza, se incorporó a su equipo de colaboradores. Dirigió, redactó y publicó diversos órganos proselitistas del constitucionalismo y en 1917 incursiona en la política central, al establecerse por una temporada en la capital del país. Ocupa la secretaría de la Hemeroteca Nacional y después la secretaría de la Universidad Nacional de México, cargos en los que es designado por el primer jefe de las fuerzas constitucionalistas.
Después de encarnar y sentir los desencantos de esta convulsa época del país, de ser perseguido político y de un largo y cansado peregrinaje por diversos rumbos de la geografía veracruzana en donde se refugió Carranza, enfermo de los nervios, trastornado casi, a punto de la demencia, retorna a Xalapa y se incorpora a sus antiguas labores docentes. Imparte cátedra de gramática española, latín, francés, literatura y esgrima en la Escuela Normal y en el Colegio Preparatorio hasta el fin de sus días.
Publicó un solo libro de poesía, Estelas (1902), del que se hizo una tirada muy pequeña y tuvo escasa circulación.
Enrique González Llorca es poeta en transición, tributario en mucho de la obra de Díaz Mirón, a quien admiró y con quien, como era previsible, acabó enemistado.