Estudió en Barcelona (donde se ordenó sacerdote), y en París, Münich, Bruselas y Zúrich. Vivió en México entre 1941 y 1946. Estableció su residencia en Venezuela, donde adquirió la nacionalidad de ese país. Fue profesor de Filosofía, Lógica, Matemáticas y otras disciplinas en la Universidad de Santiago de Compostela, España; en la Universidad de Barcelona (1932–1939); en la de Quito, Ecuador (1938–1941); en la Universidad Nacional Autónoma de México (unam) (1941–1946) y en la Universidad Central de Venezuela, en Caracas.

Juan David García Bacca es una de las primeras figuras de la Filosofía en lengua española, según afirmación de José Gaos. Su saber abarca las Lenguas clásicas y modernas, la Matemática y la Física, la Filosofía y la Teología escolásticas y el resto de la Historia de la Filosofía. Su itinerario intelectual está marcado por dos momentos fundamentales: el primero es de atención constante hacia la actividad científica en todas sus ramas como la Biología, la Estadística y la Filosofía de las ciencias. Sus primeros títulos Introducción a la lógica matemática, Tipos históricos del filosofar físico y Filosofía de las ciencias manifiestan esa tendencia. En un segundo periodo su pensamiento está influido por el existencialismo; en Antropología filosófica contemporánea se advierten rasgos del pensamiento de Heidegger, Jaspers y Sartre. Las observaciones más significativas de García Bacca sobre la Filosofía de las Ciencias están en su interpretación de la Metafísica como la concepción artificial del mundo. Frente a las categorías de naturaleza, esencia, potencia, facultad, especie, orden, propias del estado natural del mundo, este filósofo propone las de proyectos, designios y posibilidades, que parecen adecuarse mejor al estado artificial. Labor importante de Juan García Bacca está en una considerable nómina de traducciones y antologías. Tradujo al español las Obras completas de Platón, Los elementos de geometría de Euclides, la Poética de Aristóteles y algunos ensayos de Heidegger.