Político mexicano. Su infancia y su adolescencia estuvo bajo la tutela del militar Felipe de la Garza, recibiendo su primera instrucción escolar en la casa del fundador del Estado de Tamaulipas. Con la intención de formarse profesionalmente en la carrera de jurisprudencia, se mudó a la Ciudad de México, donde ingresó al Colegio de San Ildefonso. Durante los siguientes años, y derivado de las invasiones estadounidense y francesa al país, decidió enrolarse en el Ejército Nacional. Tuvo una participación activa en el quehacer público decimonónico, laboró como asistente de Valentín Gómez Farías; fue diputado electo en tres ocasiones al Congreso de la Unión, sobresaliendo por la defensa que hizo a la tribuna a favor de la integridad territorial de Tamaulipas; y defendió la iniciativa de reconocer la autonomía de Coahuila como Estado de la Federación.

Autor de un libro, desde 2004 el Estado de Tamaulipas otorga anualmente la Medalla al Mérito Luis García de Arellano, instituida por el Congreso del Estado, para honrar a las mujeres y hombres tamaulipecos que se hayan distinguido por sus servicios eminentes prestados al Estado y a la humanidad.